DAL LATINO ALLA MATEMATICA

Questa mattina mi piace riproporvi questo mio post : Il Carnevale della Matematica, al quale partecipai due volte.



Il Carnevale della matematica è un’iniziativa per radunare dei blogger che parlino di matematica. L'idea è che in questo modo si possono conoscere nuovi blog e soprattutto nuova matematica (nel senso di "cose che non si sapevano, oppure modi nuovi di vedere le cose che si sapevano"). Partecipo volentieri, l'ho fatto già in passato, presentando un 'esperienza di geometria di una quinta classe elementare.

Quanti genitori all'inizio della prima elementare mi dicevano: mio figlio sa già contare fino a...
e per loro questo era il significato di "numero", una filastrocca: uno, due, tre...
Sorridevo.
Bene, avrete capito che intendo approfondire il concetto di NUMERO.

L'idea di numero naturale è complessa e richiede pertanto un approccio sotto diversi punti di vista.

Nel primo ciclo presentavo il numero sia nel suo aspetto di cardinalità, associando a insiemi equipotenti la rispettiva proprietà numerica (il numero cardinale indica la quantità degli oggetti di un insieme finito) , sia nel suo aspetto di ordinalità, facendo cogliere la relazione d'ordine che caratterizza la serie numerica (il numero ordinale indica il posto che un elemento occupa in una successione).

Si tratta infatti di due aspetti diversi, ma indissociabili del concetto di numero.

regoli o numeri in colore
per giocare

Nel secondo ciclo, accanto ai numeri naturali presentavo i numeri razionali (le frazioni) e i numeri relativi, riproponendo a grandi linee nel ciclo elementare quanto è avvenuto nel corso della storia dell'uomo che, se inizialmente si è trovato a dover quantificare solo elementi "interi", ha avuto poi l'esigenza di misurare, di dividere, di spartire.

Dal canto loro i matematici hanno ampliato l'insieme dei numeri naturali allo scopo di rendere sempre possibili le operazioni "inverse" : la divisione e la sottrazione.

Se infatti eseguendo un'addizione o una moltiplicazione (operazioni "dirette") si ottiene sempre un numero naturale e si rimane perciò nell'insieme dei numeri naturali, non avviene la stessa cosa per le operazioni "inverse".

Una divisione si può eseguire solo se il dividento è multiplo del divisore; se questa condizione non sussiste, per eseguire questa operazione è necessario un insieme numerico più "potente" : quello dei numeri razionali.

Nello stesso modo, una sottrazione si può eseguire solo se il minuendo è maggiore o uguale al sottraendo, altrimenti il risultato si potrà ottenere a condizione di "entrare" nell'insieme dei numeri relativi.

Giochi per scoprire i numeri quadrati, rettangoli e primi.

Davo molta importanza alle numerazioni in basi diverse da dieci, per passare poi al calcolo multibase.

A tale scopo molto utili i B.A.M. (blocchi aritmetici multibase) per fare raggruppamenti e relativi cambi in basi diverse da dieci.

ORA RISPONDETE

Mazda abita sul pianeta dellaBase Quattro e finora ha spedito alla sua amica Dazmadella Base sei, 112base quattro (leggi uno uno due, base quattro) lettere.

Dazma a sua volta gliene ha mandate 35 base sei (leggi tre cinque, base sei).

Quale delle due amiche ha scritto più lettere?